Basis
Bilangan Komputer
Didalam
dunia komputer kita mengenal empat jenis bilangan, yaitu bilang biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Bilangan
biner atau binary digit (bit)
adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari
0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8
dan 9. Dan bilangan hexadesimal
terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.
|
Biner
|
Oktal
|
Desimal
|
Hexadesimal
|
|
0000
|
0
|
0
|
0
|
|
0001
|
1
|
1
|
1
|
|
0010
|
2
|
2
|
2
|
|
0011
|
3
|
3
|
3
|
|
0100
|
4
|
4
|
4
|
|
0101
|
5
|
5
|
5
|
|
0110
|
6
|
6
|
6
|
|
0111
|
7
|
7
|
7
|
|
1000
|
10
|
8
|
8
|
|
1001
|
11
|
9
|
9
|
|
1010
|
12
|
10
|
A
|
|
1011
|
13
|
11
|
B
|
|
1100
|
14
|
12
|
C
|
|
1101
|
15
|
13
|
D
|
|
1110
|
16
|
14
|
E
|
|
1111
|
17
|
15
|
F
|
Konversi Antar Basis Bilangan
Sudah dikenal, dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan.
Keempat bilangan itu adalah biner,
oktal, desimal dan hexadesimal. Keempat
bilangan itu saling berkaitan satu sama lain. Rumus atau cara mencarinya cukup
mudah untuk dipelajari. Konversi dari desimal ke non-desimal,
hanya mencari sisa pembagiannya saja. Dan konversi dari non-desimal ke desimal adalah:
1. Mengalikan bilangan dengan angka basis bilangannya.
2. Setiap angka yang bernilai satuan, dihitung dengan pangkat NOL (0).
Digit puluhan, dengan pangkat SATU (1), begitu pula dengan digit ratusan,
ribuan, dan seterusnya. Nilai pangkat selalu bertambah satu point.
Konversi Biner ke Oktal
Metode konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya
berdasarkan 3 bit saja, maka hasilnya adalah: 1010 (2) = ...... (8)
Solusi: Ambil tiga digit terbelakang dahulu. 010(2) = 2(8) Sedangkan sisa satu
digit terakhir, tetap bernilai 1.
Hasil akhirnya adalah: 12.
Konversi Biner ke Hexadesimal
Metode konversinya hampir sama dengan Biner ke Oktal. Namun
pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah posisi
satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya. Contoh:
11100011(2) = ...... (16) Solusi: kelompok bit paling
kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya adalah: E3(16)
Konversi Biner ke Desimal
Cara atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110(2) =
......(10) diuraikan menjadi: (1x24)+(0x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2
dalam perkalian adalah basis biner-nya.
Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0 adalah satuan, pangkat 1
adalah puluhan, dan seterusnya.
Konversi Oktal ke Biner
Sebenarnya, untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel
konversi utama yang berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan
mudah. Dan ambillah tiga biner saja.
Contoh: 523(8) = ...... (2) Solusi: Dengan melihat tabel
utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 = 101 Pengurutan bilangan
masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan. Hasil: 101010011(2)
Konversi Hexadesimal ke Biner
Metode dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya
pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh: 2A(16)
= ......(2)
Solusi:
·
A = 1010,
·
2 = 0010
caranya: A=10
·
10:2=5(0)-->sisa
·
5:2=2(1)
·
2:2=1(0)
·
1:2=0(1)
ditulis dari hasil akhir
hasil :1010
·
2:2=1(0)-->sisa
·
1:2=0(1)
ditulis dari hasil akhir
hasil:010
jadi hasil dan penulisannya 0101010
sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu di tulis.
Konversi Desimal ke Hexadesimal
Ada cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang
membingungkan. Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal ke biner, lalu konversikan
dari biner ke hexadesimal. Contoh: 75(10)
= ......(16) Solusi: 75 dibagi 16 = 4 sisa 11 (11 = B). Dan
hasil konversinya: 4B(16)
Konversi Hexadesimal ke Desimal
Caranya hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun,
bilangan basisnya adalah 16. Contoh: 4B(16) = ......(10)
Solusi: Dengan patokan pada tabel utama, B
dapat ditulis dengan nilai "11".
(4x161)+(11x160) = 64 + 11 = 75(10)
Konversi Desimal ke Oktal
Caranya hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25(10)
= ......(8) Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya dapat
ditulis: 31(8)
25 : 8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31
Konversi Oktal ke Desimal
Metodenya hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat
diikuti dengan contoh di bawah ini: 31(8) = ......(10)
Solusi: (3x81)+(1x80) = 24 + 1 = 25(10)
